4 Kader:: hoofdstuk 4 - proefwerk

Zoals jullie van mij gewend zijn hieronder een overzicht van de sommen uit je boek die echt de moeite waard zijn om nog eens te oefenen voor je proefwerk.

- Som 6: Je kunt een somtabel maken bij 2 formules en ook de grafieken tekenen. de formule y=10 betekent een horizontale lijn bij hoogte (y) 10

- Som 3: Je schrikt niet van een derdemachtsformule (rekenmachine: /\ 3) en kunt hiermee een tabel en een grafiek maken.

- Som 13: Je kunt door middel van inklemmen het snijpunt vinden van een lineaire en een machtsformule.

- Som 9:  Je kunt door middel van inklemmen het snijpunt vinden van een machtsformule en een horizontale lijn

Zorg dat je de antwoorden van deze vragen (goed verbeterd) in je schrift hebt staan, zodat je deze sommen goed kunt oefenen. Daarbij is het heel belangrijk dat je de Extra oefeningen maakt en nakijkt! Als je dit alles hebt gedaan en het lukt je goed, dan kan het tijdens je proefwerk niet meer mis gaan.

Succes en een fijn weekend!

4 kader:: Hoofdstuk 4 - Inklemmen - som 14

In paragraaf 4.2 heb je geleerd om een snijpunt te vinden bij 2 grafieken waarvan er 1 horizontaal loopt. In paragraaf 4.3 gaan we hetzelfde doen, alleen is geeneen grafiek horizontaal. Dan moeten we een dubbele tabel maken en bekijken waar de hoogtes (Y) van de 2 grafieken het meest dicht bij elkaar liggen. De aantekeningen van som 14 staan hieronder.
Ik had x=2,8 geschat als snijpunt. Daarna heb ik een tabel gemaakt voor beide grafieken. Bij x=2,9 zijn de 2 grafieken het dichtst bij elkaar. Als we de coordinaten van het snijpunt moeten opschrijven neem je voor de hoogte het gemiddelde van de 2 gevonden punten ((73,2 + 72,5) : 2) ::

4 kader:: Hoofdstuk 4 - Inklemmen - som 8

3 kader - hoofdstuk 4 - oefenproefwerk met antwoorden

 Antwoorden van dit oefenproefwerk::



3 kader:: hoofdstuk 4 - Samenvatting

Hoofdstuk 4 Rekenen met formules 3KB

Hieronder staat zo kort mogelijk beschreven wat je allemaal moet kennen en kunnen voor je proefwerk. Dit is gemaakt als overzicht en niet als vervanging van het hele hoofdstuk!

Formules anders schrijven

Formules kun je op veel verschillende manieren opschrijven, terwijl ze eigenlijk precies hetzelfde (gelijkwaardig) zijn.

Je mag dingen omdraaien (+ en x):          b = 3a + 7  ß            à b = 7 + 3a

Je mag gelijksoortige termen optellen:     b = 3a + 2a + 7 ß    à b = 5a + 7

Je mag vermenigvuldigen:                         b = 3a x 2a + 7 ß     à b = 6a² + 7

Je kunt haakjes wegwerken:                      b = 3(a + 2)    ß        à b = 3a + 6

                                                                       b = 3(a – 2) ß          à b = 3a – 6

                                                                       b = 3(2 + a) ß          à b = 6 + 3a= 3a + 6

                                                                       b = (a + 2) x 3 ß       à b = 3a + 6

Welke formule en grafiek horen bij elkaar?

1                   Je maakt bij de formule een tabel bv.:

Opbrengsten = 3 x aantal + 5

Aantal	0	1	2
Opbrengsten	5	8	11

2                   Daarna zoek je uit welke grafiek bovenstaande punten heeft.

Welke formule hoort bij een lineaire grafiek?

1                   Maak bij de grafiek een tabel

Aantal	0	1	2
Opbrengsten	7	11	15

2                   Lees uit de tabel het startgetal en hellingsgetal af

Startgetal = 7 (begint bij 7)

Hellingsgetal = 4 (er komt elke keer 4 bij)

3                   Maak de formule

Opbrengsten = 7 + 4 x aantal         Maar je mag ook schrijven              O = 7 + 4a

                                                           Maar je mag ook schrijven              O = 4a + 7

Somtabel en somformule / verschiltabel en verschilformule

Zie blz. 104 van je boek of klik hier! Je kunt ook in 1 keer de formules bij elkaar optellen af aftrekken:

B = 11w + 25            b = 14w + 17 Somformule: b = 11w + 25 + 14w + 17 = 25w + 42

b = 12w + 34             b = 7w + 21 Verschilformule: b = 12w + 34 - 7w - 21 = 5w + 13

3 kader:: hoofdstuk 4 - hetzelfde of niet

Som 36 van  hoofdstuk 4 is een hele belangrijke, alle kennis die je hebt vergaard (zie samenvatting) heb je nu nodig om uit te zoeken welke formules gelijkwaardig (=hetzelfde) zijn. De uitwerkingen staan hieronder::

3 kader:: hoofdstuk 4 - Som en verschilformule (4.3)

Femke en Cato gaan samen op vakantie en dat kost geld! Femke heeft al €150,- gespaard en verdient €40,- in de week met haar bijbaantje. Cato heeft €90,- gespaard en verdient €50,- in de week erbij. De dames zijn benieuwd hoeveel ze samen hebben en ze besluiten een somformule te maken!
-----
De formules zien er als volgt uit:: 
Femke:: b = 40w + 150
Cato:: b = 50w +90
Hierbij is b het bedrag dat ze hebben en w het aantal weken dat ze sparen/werken.

Eerst maken we een somtabel::

w	0	1	2	3
b (Femke)	150	190	230	270
b (Cato)	90	140	190	240
b (som)	240	330	420	510

De onderste rij van deze somtabel is de bedragen van Femke en Cato bij elkaar opgeteld (som!). Van deze onderste rij is het startgetal 240 en het hellingsgetal 90 (er komt elke week 90 bij). De somformule ziet er zo uit:: bS = 90w + 240. Nu kunnen Femke en Cato heel makkelijk uitrekenen hoeveel ze samen hebben!

----

Bij een verschilformule doe je precies hetzelfde, alleen haal je de bedragen van elkaar af.

3 kader:: hoofdstuk 4 - Formules met haakjes (4.4)

Als je aan het rekenen bent moet je rekening houden met de rekenregels, maar soms wil je juist dat b.v. optellen belangrijker is dan vermenigvuldigen! Dan zul je haakjes moeten gebruiken. Voorbeelden hiervan (som 16, 17 en 20) staan hieronder.

Bij som 20b zie je de formule y=4(x-3) staan, hiermee wordt eigenlijk 4 keer (x-3) bedoeld!!!!

3 kader:: hoofdstuk 4 - haakjes wegwerken

In een broodtrommel zitten 3 botterhammen (3b) en 2 chocoladereepjes (2c). Het broodtrommeltje bevat dus: 3b + 2c.
Nu heeft de familie Jansen 5 kinderen, alle 5 de kinderen krijgen dit broodtrommeltje mee naar school.
Hoeveel boterhammen zijn er in totaal en hoeveel chocoladereepjes?

De opgave die we krijgen: 5 x (3b + 2c) = 5(3b + 2c)  (x mag je weglaten)

We weten in ieder geval dat er in één broodtrommel 3 boterhammen en 2 chocoladereepjes zitten.
Dus in vijf broodtrommels zitten: 5 x 3b = 15 b EN  5 x 2c = 10c

We hebben nu eerst 5 x 3b gedaan, waarna we 5 x 2c gedaan hebben.

5(3b + 2c) = = 15b + 10c

Je vermenigvuldigt dus eerst het eerste getal binnen haakjes met het getal erbuiten, en daarna het tweede getal. (Dit geldt alleen als er een maalteken hoort te staan tussen 5 en het haakje)

BRON:: thinkquest.nl

3 kader:: hoofdstuk 4 - haakjes wegwerken

Hieronder zie je som 29a,b en d uitgewerkt van hoofdstuk 4.