3 kader:: hoofdstuk 4 - Samenvatting

Hoofdstuk 4 Rekenen met formules 3KB

Hieronder staat zo kort mogelijk beschreven wat je allemaal moet kennen en kunnen voor je proefwerk. Dit is gemaakt als overzicht en niet als vervanging van het hele hoofdstuk!

Formules anders schrijven

Formules kun je op veel verschillende manieren opschrijven, terwijl ze eigenlijk precies hetzelfde (gelijkwaardig) zijn.

Je mag dingen omdraaien (+ en x):          b = 3a + 7  ß            à b = 7 + 3a

Je mag gelijksoortige termen optellen:     b = 3a + 2a + 7 ß    à b = 5a + 7

Je mag vermenigvuldigen:                         b = 3a x 2a + 7 ß     à b = 6a² + 7

Je kunt haakjes wegwerken:                      b = 3(a + 2)    ß        à b = 3a + 6

                                                                       b = 3(a – 2) ß          à b = 3a – 6

                                                                       b = 3(2 + a) ß          à b = 6 + 3a= 3a + 6

                                                                       b = (a + 2) x 3 ß       à b = 3a + 6

Welke formule en grafiek horen bij elkaar?

1                   Je maakt bij de formule een tabel bv.:

Opbrengsten = 3 x aantal + 5

Aantal	0	1	2
Opbrengsten	5	8	11

2                   Daarna zoek je uit welke grafiek bovenstaande punten heeft.

Welke formule hoort bij een lineaire grafiek?

1                   Maak bij de grafiek een tabel

Aantal	0	1	2
Opbrengsten	7	11	15

2                   Lees uit de tabel het startgetal en hellingsgetal af

Startgetal = 7 (begint bij 7)

Hellingsgetal = 4 (er komt elke keer 4 bij)

3                   Maak de formule

Opbrengsten = 7 + 4 x aantal         Maar je mag ook schrijven              O = 7 + 4a

                                                           Maar je mag ook schrijven              O = 4a + 7

Somtabel en somformule / verschiltabel en verschilformule

Zie blz. 104 van je boek of klik hier! Je kunt ook in 1 keer de formules bij elkaar optellen af aftrekken:

B = 11w + 25            b = 14w + 17 Somformule: b = 11w + 25 + 14w + 17 = 25w + 42

b = 12w + 34             b = 7w + 21 Verschilformule: b = 12w + 34 - 7w - 21 = 5w + 13

3 kader:: hoofdstuk 4 - Som en verschilformule (4.3)

Femke en Cato gaan samen op vakantie en dat kost geld! Femke heeft al €150,- gespaard en verdient €40,- in de week met haar bijbaantje. Cato heeft €90,- gespaard en verdient €50,- in de week erbij. De dames zijn benieuwd hoeveel ze samen hebben en ze besluiten een somformule te maken!
-----
De formules zien er als volgt uit:: 
Femke:: b = 40w + 150
Cato:: b = 50w +90
Hierbij is b het bedrag dat ze hebben en w het aantal weken dat ze sparen/werken.

Eerst maken we een somtabel::

w	0	1	2	3
b (Femke)	150	190	230	270
b (Cato)	90	140	190	240
b (som)	240	330	420	510

De onderste rij van deze somtabel is de bedragen van Femke en Cato bij elkaar opgeteld (som!). Van deze onderste rij is het startgetal 240 en het hellingsgetal 90 (er komt elke week 90 bij). De somformule ziet er zo uit:: bS = 90w + 240. Nu kunnen Femke en Cato heel makkelijk uitrekenen hoeveel ze samen hebben!

----

Bij een verschilformule doe je precies hetzelfde, alleen haal je de bedragen van elkaar af.