3 kader:: SE103 - hoofdstuk 9, 10, 11

Jullie SE103 over hoofdstuk 9, 10 en 11 kent 11 vragen. De volgende vragen uit het boek kun je gebruiken om te leren voor het SE::

Van hoofdstuk 9::
- vraag 20:: logisch tellen
- vraag 17:: frisdrank schatten
- vraag 4:: met handige maten rekenen (zie bladzijde 175)

Van hoofdstuk 10::
- vraag 3:: wegen en knooppunten
- vraag 6:: afstandstabel
- vraag 13:: gerichte graaf

Van hoofdstuk 11::
- vraag G1:: oppervlakte rechthoek en cirkel
- vraag 2, 3, 4:: inlijsten, oppervlakte parallellogram en oppervlakte driehoek
- vraag 17:: oppervlakte cilinder
- vraag 23:: inhoud prisma
- vraag 28:: inhoud kegel

Heel veel succes met leren/oefenen!

3 kader:: Theorie hoofdstuk 10 - Graaf

Dit is ook een Graaf::

3 kader:: uitleg proefwerk hoofdstuk 9 - schatten

Het proefwerk van hoofdstuk 9 is een beetje een rare:: verschillende antwoorden kunnen goed zijn, zolang je maar de volgende dingen opschrijft::

1 Je aanname (ik denk dat……. Een fiets 1,5 m lang is…)
2 De berekening die je kunt maken met deze aanname ( ….. 1,5 x 40000 = 60000……)

3 Je conclusie (……alle fietsen achter elkaar zijn 60000 meter lang…..)

De volgende sommen uit het boek zijn de moeite waard om nog eens te bekijken:

Som 3:: een prijs voorspellen door het afronden op een mooi getal. Het gaat niet om het PRECIEZE bedrag, maar om een benadering! Je hebt je rekenmachine niet nodig!

Som 1:: zie uitleg bij som 3, maar hier moet je OOK het precieze bedrag uitrekenen. Hier kun je dus je rekenmachine gebruiken

Som 5 en som 20:: aan de hand van een foto een schatting maken en de maten van een voorwerp schatten.

Som8:: schatten door grote getallen mooi af te ronden.

Som 17::  aannames maken en daar berekeningen mee maken.

Som 6:: aantal auto’s in een file berekeningen n.a.v. aannames die je maakt.

Som 21:: slim tellen aan de hand van een raster

3 kader:: hoofdstuk 8 - uitwerking EO som 8

3 kader:: hoofdstuk 8 (tangens) - som 28

3 kader:: hoofdstuk 8 - kennis en vaardigheden

Hoofdstuk 8 bestaat maar uit 3 onderdelen:

1. hoeken berekenen mbv tangens
2. zijden berekenen mbv Pythagoras
3. zijden berekenen mbv tangens (zie som uitwerking som 19 hieronder)

Als je met tangens werkt is het belangrijk dat je de stappen opschrijft:

1. de tangens van een hoek = overstaande rechthoekszijde / aanliggende rechthoekszijde in letters
2. de tangens van een hoek = overstaande rechthoekszijde / aanliggende rechthoekszijde in cijfers
3. eventuele berekening als je een zijde berekent (als je een hoek berekent mag je berekening niet opschrijven)
4. de grootte van de hoek in hele graden of de lengte van de zijde

3 kader:: hoofdstuk 8 - tangens

Als je op deze link drukt krijg je een vraag te zien. Je kunt deze vraag maar 1 keer beantwoorden. Hieronder zie je welke antwoorden er allemaal gekozen zijn!!

3 kader/GT:: foto-impressie Nemo, Amsterdam

3 kader:: hoofdstuk 7 - leren voor proefwerk

De volgende sommen uit je boek zijn de moeite waard om nog eens te bestuderen als je bezig bent met de voorbereidingen van je proefwerk::

• som 2 uit je boek: je kunt formules, vergelijkingen en (omgekeerde) pijlenkettingen maken. Ook kun je vergelijkingen oplossen;
• som 5 uit je boek: je kunt mbv een omgekeerde rekenpijl een vergelijking oplossen;
• je kunt een tabel en een grafiek maken bij een lineaire formule;
• som 17/18 uit je boek: je kunt een vergelijking oplossen mbv de balansmethode;
• som 35 uit je boek: je kunt dmv inklemmen een vergelijking oplossen;
• som 30 uit je boek: je kunt mbv een omgekeerde pijlenketting een kwadratische vergelijking oplossen.

3 kader:: hoofdstuk 7 - antwoorden voorbeeldvragen Extra Oefeningen

3 kader - hoofdstuk 7 (vergelijkingen oplossen) - overzicht

3 kader - hoofdstuk 7 - vergelijkingen oplossen on Prezi

3 kader:: hoofdstuk 7.5 - kwadratische vergelijkingen

3 kader:: hoofdstuk 7.4 - Groter of kleiner

In deze paragraaf ga je leren dat een vergelijking oplossen hetzelfde is als een snijpunt tekenen / berekenen.
Hieronder staat een voorbeeld van Debby die €1250 heeft geleend en elke maand €50 terugbetaald. Ze is benieuwd na hoeveel maanden haar schuld €1000 is en doet dit op 2 manieren: eerst met een grafiek en daarna door het oplossen van de vergelijking (via pijlenketting en balansmethode).

Na 5 maanden is haar schuld €1000. Minder dan 5 maanden afbetalen betekent een hogere schuld, meer dan 5 maanden afbetalen betekent een lagere schuld. 

3 kader:: hoofdstuk 7 - 7.1:: Vergelijkingen oplossen met een omgekeerde pijlenketting

Bron:: http://www2.cdb.gsf.nl/dedigitalebrink/Onderbouw/Wiskunde/Lj1/basis/h15_omgekeerde%20rekenpijl.htm#omgekeerd

3 kader:: hoofdstuk 7 - 7.2:: OPDRACHT Vergelijkingen oplossen met balansmethode

Voorbeeld:: Los op: 4x+2=x+8.

We moeten zorgen dat de balans (weegschaal) in evenwicht blijft.
Alles wat er aan de rechterkant afgaat moet er aan de linkerkant ook af.
Alles wat er aan de rechterkant bijkomt moet er aan de linkerkant ook bij.

Stap 1: Aan beide kanten kun je 1x weghalen.
Stap 2: Aan beide kanten kun je 2 knikkers weghalen.
Stap 3: Beide kanten kun je door 3 delen.
Het antwoord is: x = 2.

Wat hebben we nu precies gedaan:
4x + 2 = x + 8
↓-1x       ↓-1x

3x + 2 =  0  + 8
       ↓-2         ↓-2

3x + 0 =        6
↓:3                ↓:3

x         =        3


We hebben uitgerekend dat de som alleen maar klopt als je voor de x een 3 invult, elk ander getal kan niet!


Als je hiermee wilt oefenen kan het volgende spelletje je hiermee een beetje helpen, maar het is vooral leuk, probeer maar eens::

Monkey Math

Het echte wiskundige werk staat op de volgende site:: Wisweb. Haal telkens van beide kanten van de = hetzelfde weg en uiteindelijk blijft x over.

Opdrachten::

1) Ga naar wisweb en los zelf een vergelijking op.

2) Los de vergelijkingen hieronder op. Je mag hiervoor wisweb gebruiken, maar je mag het ook op een blaadje uitwerken. Het antwoord is niet zo belangrijk, het gaat erom dat je de stappen kunt laten zien::

A.  5x + 3 = 2x + 30 B.  4x + 10 = 2x + 2 C.  3x + 20 = 8x - 5 D.  7x + 19 = 2x + 29

E.  8x - 9 = 4x - 5 F.  2x + 1 = 10x - 7 G.  3x - 8 = x + 7 H.  6x + 6 = 8x + 8

3 kader:: hoofdstuk 6 - leren voor proefwerk

Net voor de carnavalsvakantie hebben jullie nog een proefwerk! De volgende sommen zijn de moeite van het nogmaals maken waard, zodat jullie goed voorbereid zijn::

• Som 1 van je boek:: je kunt mbv een verhoudingstabel de prijs van een product uitrekenen;
• Som 5 van je boek:: je kunt mbv een verhoudingstabel de prijs van 2 producten vergelijken en zeggen welke het goedkoopst is;
• Som 6 van je boek:: je kunt mbv een verhoudingstabel korting van een product uitrekenen en je kunt ook uitrekenen wat de nieuwe prijs is;
• Som 10 van je boek:: je kunt van een percentage (%) een decimaal getal (kommagetal) maken en daarmee rekenen. Zie ook http://wiskundekader.blogspot.com/2012/02/3-kader-hoofdstuk-6-kommagetallen.html;
• Som 12 van je boek:: Je kunt van een percentage een decimaal getal maken en je kunt hiermee btw uitrekenen;
•  Som 24 van je boek:: je kunt een factor maken en hiermee uitrekenen hoeveel iemand na een aantal jaren op de bank heeft staan. zie ook:: http://wiskundekader.blogspot.com/2012/02/3-kader-hoofdstuk-6-rente-op-rente.html;
• Som 30 van je boek:: je kunt een getal in de wetenschappelijke notatie opschrijven;
• Som 31 van je boek:: je kunt van een wetenschappelijke notatie een normaal getal maken;

3 kader:: hoofdstuk 6 - Rente (op rente)

Als je geld op de bank zet, dan krijg je niet alleen rente over dat geld, maar ook over de rente die je al gekregen hebt (rente op rente). Hiervoor moet je een factor berekenen en moet je met machten kunnen werken::

- De factor reken je zo uit:: 100% (daar begin je mee) + de rente in % (dat krijg je erbij) / 100

- Tot de macht tik je in je rekenmachine met een /\

Dit is wat je intikt in je rekenmachine::  beginbedrag x factor /\ aantal jaren op de bank

Voorbeeld: je zet 150 euro op de bank en je krijgt 3% rente. Hoeveel geld heb je dan na 4 jaar?

(100 + 3) : 100= 1,03 (de factor)

150 x 1,03⁴ = 168,83 Dus €168.83

3 kader:: hoofdstuk 6 - kommagetallen (decimale getallen) en procenten

Op wiskdisk kun je heel goed oefenen voor je proefwerk. Ook wordt de theorie nog eens uitgelegd. Hieronder staat bijvoorbeeld hoe je kommagetallen (decimale getallen) kunt gebruiken om met procenten te rekenen::

3 kader:: hoofdstuk 5 - antwoorden Extra Oefeningen

3 kader:: proefwerk hoofdstuk 5

Hieronder staan de sommen uit je boek die de moeite waard zijn om nog eens te bestuderen voor je proefwerk::

1> zie som 3 van je boek:: schaduwlengte tekenen.

2>  zie som 8 van je boek:: Bereken met behulp van een verhoudingstabel de hoogte van een raam.

3>  zie som 17 van je boek:: aanzichten van kubusbouwwerken tekenen.

4> zie som 19 van je boek::  teken de verschillende stukken op de goede plaats op het bovenaanzicht van het schaakbord. Vergeet de hulplijnen niet.

5> zie som 24 van je boek:: teken de verschillende bouwwerken op de juiste plaats mbv verschillende zij-aanzichten. Vergeet de hulplijnen niet.

6> zie som 13 van je boek:: bereken met behulp van een verhoudingstabel de hoogte van een boom.