3 kader - hoofdstuk 4 - oefenproefwerk met antwoorden

 Antwoorden van dit oefenproefwerk::



3 kader:: hoofdstuk 4 - Samenvatting

Hoofdstuk 4 Rekenen met formules 3KB

Hieronder staat zo kort mogelijk beschreven wat je allemaal moet kennen en kunnen voor je proefwerk. Dit is gemaakt als overzicht en niet als vervanging van het hele hoofdstuk!

Formules anders schrijven

Formules kun je op veel verschillende manieren opschrijven, terwijl ze eigenlijk precies hetzelfde (gelijkwaardig) zijn.

Je mag dingen omdraaien (+ en x):          b = 3a + 7  ß            à b = 7 + 3a

Je mag gelijksoortige termen optellen:     b = 3a + 2a + 7 ß    à b = 5a + 7

Je mag vermenigvuldigen:                         b = 3a x 2a + 7 ß     à b = 6a² + 7

Je kunt haakjes wegwerken:                      b = 3(a + 2)    ß        à b = 3a + 6

                                                                       b = 3(a – 2) ß          à b = 3a – 6

                                                                       b = 3(2 + a) ß          à b = 6 + 3a= 3a + 6

                                                                       b = (a + 2) x 3 ß       à b = 3a + 6

Welke formule en grafiek horen bij elkaar?

1                   Je maakt bij de formule een tabel bv.:

Opbrengsten = 3 x aantal + 5

Aantal	0	1	2
Opbrengsten	5	8	11

2                   Daarna zoek je uit welke grafiek bovenstaande punten heeft.

Welke formule hoort bij een lineaire grafiek?

1                   Maak bij de grafiek een tabel

Aantal	0	1	2
Opbrengsten	7	11	15

2                   Lees uit de tabel het startgetal en hellingsgetal af

Startgetal = 7 (begint bij 7)

Hellingsgetal = 4 (er komt elke keer 4 bij)

3                   Maak de formule

Opbrengsten = 7 + 4 x aantal         Maar je mag ook schrijven              O = 7 + 4a

                                                           Maar je mag ook schrijven              O = 4a + 7

Somtabel en somformule / verschiltabel en verschilformule

Zie blz. 104 van je boek of klik hier! Je kunt ook in 1 keer de formules bij elkaar optellen af aftrekken:

B = 11w + 25            b = 14w + 17 Somformule: b = 11w + 25 + 14w + 17 = 25w + 42

b = 12w + 34             b = 7w + 21 Verschilformule: b = 12w + 34 - 7w - 21 = 5w + 13

3 kader:: hoofdstuk 4 - hetzelfde of niet

Som 36 van  hoofdstuk 4 is een hele belangrijke, alle kennis die je hebt vergaard (zie samenvatting) heb je nu nodig om uit te zoeken welke formules gelijkwaardig (=hetzelfde) zijn. De uitwerkingen staan hieronder::

3 kader:: hoofdstuk 4 - Formules met haakjes (4.4)

Als je aan het rekenen bent moet je rekening houden met de rekenregels, maar soms wil je juist dat b.v. optellen belangrijker is dan vermenigvuldigen! Dan zul je haakjes moeten gebruiken. Voorbeelden hiervan (som 16, 17 en 20) staan hieronder.

Bij som 20b zie je de formule y=4(x-3) staan, hiermee wordt eigenlijk 4 keer (x-3) bedoeld!!!!

3 kader:: hoofdstuk 4 - haakjes wegwerken

In een broodtrommel zitten 3 botterhammen (3b) en 2 chocoladereepjes (2c). Het broodtrommeltje bevat dus: 3b + 2c.
Nu heeft de familie Jansen 5 kinderen, alle 5 de kinderen krijgen dit broodtrommeltje mee naar school.
Hoeveel boterhammen zijn er in totaal en hoeveel chocoladereepjes?

De opgave die we krijgen: 5 x (3b + 2c) = 5(3b + 2c)  (x mag je weglaten)

We weten in ieder geval dat er in één broodtrommel 3 boterhammen en 2 chocoladereepjes zitten.
Dus in vijf broodtrommels zitten: 5 x 3b = 15 b EN  5 x 2c = 10c

We hebben nu eerst 5 x 3b gedaan, waarna we 5 x 2c gedaan hebben.

5(3b + 2c) = = 15b + 10c

Je vermenigvuldigt dus eerst het eerste getal binnen haakjes met het getal erbuiten, en daarna het tweede getal. (Dit geldt alleen als er een maalteken hoort te staan tussen 5 en het haakje)

BRON:: thinkquest.nl

3 kader:: hoofdstuk 4 - haakjes wegwerken

Hieronder zie je som 29a,b en d uitgewerkt van hoofdstuk 4.